高次方程代数大学≈ 1:24
求解 2x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 2 = 0
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: x = 0.63944984, x = 3.5963352; 复数: -0.61789252 ± 0.23033172i.
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 从方程出发
- 把所有项移到一边
- 没有更多的有理根；用数值方法近似剩余的 4 个根
- 汇总实数解
- 3. 答案
x = 0.63944984, x = 3.5963352
- 4. 检验
- x = 0.63944984：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 3.5963352：左边 = 0，右边 = 0 ✓
文字稿
题目. 题目是：2x 的 4 次方 减 6x 的立方 减 5x 的平方 加 2x 加 2 等于 0. 关于 x 的 4 次多项式方程。
逐步讲解. 从方程出发. 把所有项移到一边. 没有更多的有理根；用数值方法近似剩余的 4 个根. Durand–Kerner 方法同时迭代所有根，直到它们不再变化。 汇总实数解.
答案. 所以答案是 x 等于 0.63944984, x 等于 3.5963352; 复数: 负 0.61789252 正负 0.23033172i. 四次多项式恰好有 4 个根（计重数，部分可能是复数）。先求出精确的有理根，其余的再精确求解或近似求解。
检验. x 等于 0.63944984：左边 等于 0，右边 等于 0，验证成立. x 等于 3.5963352：左边 等于 0，右边 等于 0，验证成立.