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一元二次方程代数高中≈ 1:01

求解 9x² - 18x + 8 = 0

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: x = 2/3 或 x = 4/3.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    9 x2−18 x+8=09~{ x}^{2}-18~ x+8 = 0
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. 9 x2−18 x+8=09~{ x}^{2}-18~ x+8 = 0
      从方程出发
    2. 9x2−18x+8=09x^{2} - 18x + 8 = 0
      把所有项移到一边，化为一般形式
    3. Δ=b2−4ac=(−18)2−4⋅9⋅8=36\Delta = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 8 = 36
      计算判别式
    4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. x=−b±Δ2a=18±3618=18±618x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{18 \pm \sqrt{36}}{18} = \frac{18 \pm 6}{18}
      代入求根公式
    2. x1=18−618=23,x2=18+618=43x_1 = \frac{18 - 6}{18} = \frac{2}{3},\quad x_2 = \frac{18 + 6}{18} = \frac{4}{3}
      化简每个根
    3. 9x2−18x+8=(3x−2)(3x−4)9x^2 - 18x + 8 = (3x - 2)(3x - 4)
      因式分解形式
  4. 4. 答案
    x1=23,x2=43x_1 = \frac{2}{3},\quad x_2 = \frac{4}{3}

    Δ = 36; x = 2/3 or x = 4/3

  5. 5. 检验
    • x = 0.66666667：左边 = 0，右边 = 0 ✓
    • x = 1.3333333：左边 = 0，右边 = 0 ✓

文字稿

题目. 题目是：9x 的平方 减 18x 加 8 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔 大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简每个根. 因式分解形式.

答案. 所以答案是 x 等于 2 除以 3 或 x 等于 4 除以 3. 求根公式给出 ax 的平方 加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于 0.66666667：左边 等于 0，右边 等于 0，验证成立. x 等于 1.3333333：左边 等于 0，右边 等于 0，验证成立.

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