一元二次方程代数高中≈ 1:15

求解 x² - 6x - 6 = 0

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: x = 3 - √15 ≈ -0.87298335 或 x = 3 + √15 ≈ 6.8729833.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
${ x}^{2}-6~ x-6 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. ${ x}^{2}-6~ x-6 = 0$
  从方程出发
2. $x^{2} - 6x - 6 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 60$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{60}}{2}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{60} = 2\sqrt{15}$
  化简平方根
3. $x = 3 \pm \sqrt{15}$
  约分
4. 答案
$x_1 = 3 - \sqrt{15} \approx -0.87298335,\quad x_2 = 3 + \sqrt{15} \approx 6.8729833$
Δ = 60; x = 3 - √15 ≈ -0.87298335 or x = 3 + √15 ≈ 6.8729833
5. 检验
- x = -0.87298335：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 6.8729833：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：x 的平方减 6x 减 6 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 3 减根号 15 约等于负 0.87298335 或 x 等于 3 加根号 15 约等于 6.8729833. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 0.87298335：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 6.8729833：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.