Normalverteilung und z-WerteStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:33

Bestimme P(0 < Z < 1.5) für eine Standardnormalverteilung

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: P(0 < Z < 1.5) ≈ 0.433193 (43.32%).

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme P(0 < Z < 1.5) für eine Standardnormalverteilung

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme P(0 < Z < 1.5) für eine Standardnormalverteilung
2. Schritt für Schritt
1. $\Phi(1.5) \approx 0.9331928,\quad \Phi(0) \approx 0.5$
  Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen
2. $P(0 < Z < 1.5) \approx 0.4331928$
  Subtrahieren
3. Die Antwort
$P(0 < Z < 1.5) \approx 0.433193$
P(0 < Z < 1.5) ≈ 0.433193 (43.32%)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme P(0 kleiner als Z kleiner als 1.5) für eine Standardnormalverteilung. P(z₁ kleiner als Z kleiner als z₂): Fläche dazwischen.

Schritt für Schritt. Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen. Subtrahieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also P(0 kleiner als Z kleiner als 1.5) ungefähr 0.433193 (43.32 Prozent). 43.32 Prozent einer Normalverteilung liegen zwischen diesen beiden z-Werten.

Schritte auf dem Bildschirm

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