Normalverteilung und z-WerteStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:37

Bestimme P(-1.96 < Z < 1.96) für eine Standardnormalverteilung

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: P(-1.96 < Z < 1.96) ≈ 0.950004 (95%).

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme P(-1.96 < Z < 1.96) für eine Standardnormalverteilung

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme P(-1.96 < Z < 1.96) für eine Standardnormalverteilung
2. Schritt für Schritt
1. $\Phi(1.96) \approx 0.9750021,\quad \Phi(-1.96) \approx 0.024997895$
  Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen
2. $P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.95000421$
  Subtrahieren
3. Die Antwort
$P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.950004$
P(-1.96 < Z < 1.96) ≈ 0.950004 (95%)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme P(minus 1.96 kleiner als Z kleiner als 1.96) für eine Standardnormalverteilung. P(z₁ kleiner als Z kleiner als z₂): Fläche dazwischen.

Schritt für Schritt. Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen. Subtrahieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also P(minus 1.96 kleiner als Z kleiner als 1.96) ungefähr 0.950004 (95 Prozent). 95 Prozent einer Normalverteilung liegen zwischen diesen beiden z-Werten.

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