Normalverteilung und z-WerteStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:33

Bestimme P(-2 < Z < 2) für eine Standardnormalverteilung

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: P(-2 < Z < 2) ≈ 0.9545 (95.45%).

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme P(-2 < Z < 2) für eine Standardnormalverteilung

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme P(-2 < Z < 2) für eine Standardnormalverteilung
2. Schritt für Schritt
1. $\Phi(2) \approx 0.97724987,\quad \Phi(-2) \approx 0.022750132$
  Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen
2. $P(-2 < Z < 2) \approx 0.95449974$
  Subtrahieren
3. Die Antwort
$P(-2 < Z < 2) \approx 0.9545$
P(-2 < Z < 2) ≈ 0.9545 (95.45%)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme P(minus 2 kleiner als Z kleiner als 2) für eine Standardnormalverteilung. P(z₁ kleiner als Z kleiner als z₂): Fläche dazwischen.

Schritt für Schritt. Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen. Subtrahieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also P(minus 2 kleiner als Z kleiner als 2) ungefähr 0.9545 (95.45 Prozent). 95.45 Prozent einer Normalverteilung liegen zwischen diesen beiden z-Werten.

Schritte auf dem Bildschirm

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