Normalverteilung und z-WerteStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:34

Bestimme P(-1 < Z < 1) für eine Standardnormalverteilung

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: P(-1 < Z < 1) ≈ 0.682689 (68.27%).

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme P(-1 < Z < 1) für eine Standardnormalverteilung

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme P(-1 < Z < 1) für eine Standardnormalverteilung
2. Schritt für Schritt
1. $\Phi(1) \approx 0.84134475,\quad \Phi(-1) \approx 0.15865525$
  Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen
2. $P(-1 < Z < 1) \approx 0.68268949$
  Subtrahieren
3. Die Antwort
$P(-1 < Z < 1) \approx 0.682689$
P(-1 < Z < 1) ≈ 0.682689 (68.27%)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme P(minus 1 kleiner als Z kleiner als 1) für eine Standardnormalverteilung. P(z₁ kleiner als Z kleiner als z₂): Fläche dazwischen.

Schritt für Schritt. Die Fläche links von beiden z-Werten bestimmen. Subtrahieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also P(minus 1 kleiner als Z kleiner als 1) ungefähr 0.682689 (68.27 Prozent). 68.27 Prozent einer Normalverteilung liegen zwischen diesen beiden z-Werten.

Schritte auf dem Bildschirm

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