Lineare FunktionenAlgebraMittelstufe≈ 0:47

Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (0, 1) und (4, 3)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (0, 1) und (4, 3)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (0, 1) und (4, 3)
2. Schritte, Teil 1
1. $(x_1, y_1) = (0, 1),\quad (x_2, y_2) = (4, 3)$
  Die Punkte benennen
2. $y_2 - y_1 = 3 - 1 = 2$
  Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied)
3. $x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4$
  Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand)
4. $m = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \approx 0.5$
  Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen
3. Schritte, Teil 2
1. $b = y_1 - m x_1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot 0 = 1$
  Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen
2. $y = \frac{1}{2}x + 1$
  Die Geradengleichung aufschreiben
4. Die Antwort
$m = \frac{1}{2},\quad y = \frac{1}{2}x + 1$
m = 2/4 = 1/2
5. Probe
- Zweiter Punkt: 1/2·(4) + 1 = 3 (erwartet 3)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (0, 1) und (4, 3). Die Steigung (Änderungsrate) der Geraden durch zwei Punkte bestimmen.

Schritte, Teil 1. Die Punkte benennen. Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied). Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand). Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen.

Schritte, Teil 2. Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen. Die Geradengleichung aufschreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also m gleich 1 durch 2; y gleich (1 durch 2)x plus 1. Die Steigung ist 1 durch 2: Für jede Zunahme um 1 Einheit ändert sich x, y um 1 durch 2. Die Gerade steigt von links nach rechts.

Probe. Zweiter Punkt: 1 durch 2 mal (4) plus 1 gleich 3 (erwartet 3).

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