Lineare FunktionenAlgebraMittelstufe≈ 0:49

Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (-4, 5) und (2, -7)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (-4, 5) und (2, -7)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (-4, 5) und (2, -7)
2. Schritte, Teil 1
1. $(x_1, y_1) = (-4, 5),\quad (x_2, y_2) = (2, -7)$
  Die Punkte benennen
2. $y_2 - y_1 = -7 - 5 = -12$
  Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied)
3. $x_2 - x_1 = 2 - (-4) = 6$
  Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand)
4. $m = \frac{-12}{6} = -2$
  Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen
3. Schritte, Teil 2
1. $b = y_1 - m x_1 = 5 - (-2) \cdot (-4) = -3$
  Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen
2. $y = -2x - 3$
  Die Geradengleichung aufschreiben
4. Die Antwort
$m = -2,\quad y = -2x - 3$
m = -12/6 = -2
5. Probe
- Zweiter Punkt: -2·(2) + -3 = -7 (erwartet -7)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (minus 4, 5) und (2, minus 7). Die Steigung (Änderungsrate) der Geraden durch zwei Punkte bestimmen.

Schritte, Teil 1. Die Punkte benennen. Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied). Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand). Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen.

Schritte, Teil 2. Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen. Die Geradengleichung aufschreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also m gleich minus 2; y gleich minus 2x minus 3. Die Steigung ist minus 2: Für jede Zunahme um 1 Einheit ändert sich x, y um minus 2. Die Gerade fällt von links nach rechts.

Probe. Zweiter Punkt: minus 2 mal (2) plus minus 3 gleich minus 7 (erwartet minus 7).

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