Lineare FunktionenAlgebraMittelstufe≈ 0:45

Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (1, 1) und (4, 10)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (1, 1) und (4, 10)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (1, 1) und (4, 10)
2. Schritte, Teil 1
1. $(x_1, y_1) = (1, 1),\quad (x_2, y_2) = (4, 10)$
  Die Punkte benennen
2. $y_2 - y_1 = 10 - 1 = 9$
  Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied)
3. $x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3$
  Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand)
4. $m = \frac{9}{3} = 3$
  Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen
3. Schritte, Teil 2
1. $b = y_1 - m x_1 = 1 - 3 \cdot 1 = -2$
  Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen
2. $y = 3x - 2$
  Die Geradengleichung aufschreiben
4. Die Antwort
$m = 3,\quad y = 3x - 2$
m = 9/3 = 3
5. Probe
- Zweiter Punkt: 3·(4) + -2 = 10 (erwartet 10)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (1, 1) und (4, 10). Die Steigung (Änderungsrate) der Geraden durch zwei Punkte bestimmen.

Schritte, Teil 1. Die Punkte benennen. Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied). Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand). Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen.

Schritte, Teil 2. Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen. Die Geradengleichung aufschreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also m gleich 3; y gleich 3x minus 2. Die Steigung ist 3: Für jede Zunahme um 1 Einheit ändert sich x, y um 3. Die Gerade steigt von links nach rechts.

Probe. Zweiter Punkt: 3 mal (4) plus minus 2 gleich 10 (erwartet 10).

Schritte auf dem Bildschirm

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