Lineare FunktionenAlgebraMittelstufe≈ 0:44

Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (2, 3) und (6, 11)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (2, 3) und (6, 11)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (2, 3) und (6, 11)
2. Schritte, Teil 1
1. $(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (6, 11)$
  Die Punkte benennen
2. $y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8$
  Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied)
3. $x_2 - x_1 = 6 - 2 = 4$
  Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand)
4. $m = \frac{8}{4} = 2$
  Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen
3. Schritte, Teil 2
1. $b = y_1 - m x_1 = 3 - 2 \cdot 2 = -1$
  Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen
2. $y = 2x - 1$
  Die Geradengleichung aufschreiben
4. Die Antwort
$m = 2,\quad y = 2x - 1$
m = 8/4 = 2
5. Probe
- Zweiter Punkt: 2·(6) + -1 = 11 (erwartet 11)

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Steigung und Geradengleichung durch (2, 3) und (6, 11). Die Steigung (Änderungsrate) der Geraden durch zwei Punkte bestimmen.

Schritte, Teil 1. Die Punkte benennen. Die Änderung von y bestimmen (Höhenunterschied). Die Änderung von x bestimmen (horizontaler Abstand). Höhenunterschied durch horizontalen Abstand teilen.

Schritte, Teil 2. Den y-Achsenabschnitt mit dem ersten Punkt bestimmen. Die Geradengleichung aufschreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also m gleich 2; y gleich 2x minus 1. Die Steigung ist 2: Für jede Zunahme um 1 Einheit ändert sich x, y um 2. Die Gerade steigt von links nach rechts.

Probe. Zweiter Punkt: 2 mal (6) plus minus 1 gleich 11 (erwartet 11).

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