Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:52

Löse 3(x - 1) = -2x + 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$3~\left( x-1\right) = -2~ x+7$
2. Schritte, Teil 1
1. $3~\left( x-1\right) = -2~ x+7$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $3x - 3 = -2x + 7$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $5x - 3 = 7$
  2x auf beiden Seiten addieren
4. $5x = 10$
  3 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{10}{5} = 2$
  Beide Seiten durch 5 teilen
4. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
5. Die Antwort
$x = 2$
x = 2
6. Probe
- x = 2: linke Seite = 3, rechte Seite = 3 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 3(x minus 1) gleich minus 2x plus 7. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 2x auf beiden Seiten addieren. 3 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch 5 teilen.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 2. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2: linke Seite gleich 3, rechte Seite gleich 3, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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