Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:07

Löse -3(x + 1) = 8x + 2

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-3~\left( x+1\right) = 8~ x+2$
2. Schritte, Teil 1
1. $-3~\left( x+1\right) = 8~ x+2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-3x - 3 = 8x + 2$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-11x - 3 = 2$
  8x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-11x = 5$
  3 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{5}{-11} = -\frac{5}{11}$
  Beide Seiten durch -11 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{5}{11} \approx -0.45454545$
x = -5/11 ≈ -0.45454545
5. Probe
- x = -0.45454545: linke Seite = -1.6363636, rechte Seite = -1.6363636 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 3(x plus 1) gleich 8x plus 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 8x auf beiden Seiten subtrahieren. 3 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 11 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 5 durch 11 ungefähr minus 0.45454545. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 0.45454545: linke Seite gleich minus 1.6363636, rechte Seite gleich minus 1.6363636, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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