DreieckeGeometrieOberstufe≈ 1:27

Löse das Dreieck mit A = 35°, B = 75° und c = 12

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: a = 7.324647533, b = 12.33500153, c = 12; A = 35°, B = 75°, C = 70°; Flächeninhalt = 42.45039732, Umfang = 31.65964906.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Löse das Dreieck mit A = 35°, B = 75° und c = 12

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.5 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Löse das Dreieck mit A = 35°, B = 75° und c = 12
2. Schritt für Schritt
1. $C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$
  Dritter Winkel aus der Winkelsumme
2. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 7.324647533,\ b \approx 12.33500153,\ c \approx 12$
  Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz
3. $\text{Flächeninhalt} = \tfrac12ab\sin C \approx 42.45039732,\ P \approx 31.65964906$
  Flächeninhalt und Umfang
3. Die Antwort
$\text{Flächeninhalt} \approx 42.45039732$
area ≈ 42.45039732
4. Probe
- Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A = 12.77013327 = c/sin C = 12.77013327.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Löse das Dreieck mit A gleich 35°, B gleich 75° und c gleich 12. Seite a liegt dem Winkel A gegenüber, b gegenüber B und c gegenüber C. Dies ist der WSW-Fall.

Schritt für Schritt. Dritter Winkel aus der Winkelsumme. Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz. Flächeninhalt und Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a gleich 7.324647533, b gleich 12.33500153, c gleich 12; A gleich 35°, B gleich 75°, C gleich 70°; Flächeninhalt gleich 42.45039732, Umfang gleich 31.65964906. Drei Maße, darunter eine Seite, legen ein Dreieck normalerweise fest. Zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) können null, ein oder zwei Dreiecke ergeben.

Probe. Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A gleich 12.77013327 gleich c/sin C gleich 12.77013327.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen