DreieckeGeometrieOberstufe≈ 1:24

Löse das Dreieck mit A = 50°, B = 50° und c = 8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: a = 6.222895307, b = 6.222895307, c = 8; A = 50°, B = 50°, C = 80°; Flächeninhalt = 19.06805748, Umfang = 20.44579061.

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Originalaufgabe (Englisch): Löse das Dreieck mit A = 50°, B = 50° und c = 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Löse das Dreieck mit A = 50°, B = 50° und c = 8
2. Schritt für Schritt
1. $C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$
  Dritter Winkel aus der Winkelsumme
2. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.222895307,\ b \approx 6.222895307,\ c \approx 8$
  Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz
3. $\text{Flächeninhalt} = \tfrac12ab\sin C \approx 19.06805748,\ P \approx 20.44579061$
  Flächeninhalt und Umfang
3. Die Antwort
$\text{Flächeninhalt} \approx 19.06805748$
area ≈ 19.06805748
4. Probe
- Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A = 8.123412895 = c/sin C = 8.123412895.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Löse das Dreieck mit A gleich 50°, B gleich 50° und c gleich 8. Seite a liegt dem Winkel A gegenüber, b gegenüber B und c gegenüber C. Dies ist der WSW-Fall.

Schritt für Schritt. Dritter Winkel aus der Winkelsumme. Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz. Flächeninhalt und Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a gleich 6.222895307, b gleich 6.222895307, c gleich 8; A gleich 50°, B gleich 50°, C gleich 80°; Flächeninhalt gleich 19.06805748, Umfang gleich 20.44579061. Drei Maße, darunter eine Seite, legen ein Dreieck normalerweise fest. Zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) können null, ein oder zwei Dreiecke ergeben.

Probe. Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A gleich 8.123412895 gleich c/sin C gleich 8.123412895.

Schritte auf dem Bildschirm

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