DreieckeGeometrieOberstufe≈ 1:22

Löse das Dreieck mit A = 40°, B = 60° und c = 10

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; Flächeninhalt = 28.26289687, Umfang = 25.32088886.

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Originalaufgabe (Englisch): Löse das Dreieck mit A = 40°, B = 60° und c = 10

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Löse das Dreieck mit A = 40°, B = 60° und c = 10
2. Schritt für Schritt
1. $C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$
  Dritter Winkel aus der Winkelsumme
2. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10$
  Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz
3. $\text{Flächeninhalt} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886$
  Flächeninhalt und Umfang
3. Die Antwort
$\text{Flächeninhalt} \approx 28.26289687$
area ≈ 28.26289687
4. Probe
- Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Löse das Dreieck mit A gleich 40°, B gleich 60° und c gleich 10. Seite a liegt dem Winkel A gegenüber, b gegenüber B und c gegenüber C. Dies ist der WSW-Fall.

Schritt für Schritt. Dritter Winkel aus der Winkelsumme. Verbleibende Seiten aus dem Sinussatz. Flächeninhalt und Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a gleich 6.527036447, b gleich 8.793852416, c gleich 10; A gleich 40°, B gleich 60°, C gleich 80°; Flächeninhalt gleich 28.26289687, Umfang gleich 25.32088886. Drei Maße, darunter eine Seite, legen ein Dreieck normalerweise fest. Zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) können null, ein oder zwei Dreiecke ergeben.

Probe. Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A gleich 10.15426612 gleich c/sin C gleich 10.15426612.

Schritte auf dem Bildschirm

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