El álgebra es el idioma en el que está escrita cualquier asignatura posterior. Estas guías explican cada técnica fundamental, muestran dónde suelen equivocarse los estudiantes y resuelven ejemplos que puedes comprobar paso a paso.
La mayoría de los problemas de álgebra se reducen a una idea: aplicar la misma operación válida en los dos miembros hasta despejar la incógnita, o reescribir una expresión en una forma equivalente con la que sea más fácil trabajar. Las guías de esta sección llevan esa idea a todos los tipos de problemas habituales, desde las ecuaciones lineales de un solo paso hasta las ecuaciones de segundo grado que necesitan la fórmula general.
Cada artículo empieza explicando por qué funciona un método y después ofrece ejemplos resueltos con todas las líneas intermedias, una lista de los errores que los profesores corrigen con más frecuencia y una forma rápida de comprobar la respuesta final. Cuando quieras contrastar tu propio desarrollo, la calculadora correspondiente muestra los mismos pasos.
Todos los ejemplos de estas páginas se han comprobado sustituyendo la respuesta en el problema original, y ese mismo hábito es la mejor forma de proteger tu nota: una solución que no cumple la ecuación original no es una solución, por muy limpio que parezca el desarrollo.
Si el tema es nuevo para ti, empieza por las ecuaciones lineales y sigue con la simplificación de expresiones y la factorización, porque las ecuaciones de segundo grado, los sistemas y las inecuaciones reutilizan esas destrezas.
Álgebra
Una ecuación lineal se resuelve deshaciendo, en orden inverso, lo que se le ha hecho a la incógnita, sin dejar de mantener iguales los dos miembros. Esta guía convierte esa idea en una rutina de cinco pasos y resuelve todas las variantes habituales.
Álgebra
La factorización es lo más rápido cuando funciona, completar el cuadrado explica de dónde sale la fórmula y la fórmula general funciona siempre. Así se elige, con todos los ejemplos comprobados.
Álgebra
Factorizar es multiplicar al revés. Sigue siempre la misma lista de pasos, empezando por el factor común, y casi cualquier polinomio de álgebra se podrá descomponer en factores sencillos.
Álgebra
Un sistema de ecuaciones pide valores que cumplan todas las ecuaciones a la vez. La sustitución y la reducción sirven para cualquier sistema lineal; el arte está en elegir el que exige menos cuentas.
Álgebra
Simplificar es reescribir una expresión de forma equivalente y más corta, sin cambiar su valor para ningún valor permitido. Unas pocas reglas, aplicadas en un orden razonable, cubren casi todos los casos.
Álgebra
Las inecuaciones se resuelven casi igual que las ecuaciones, con una regla adicional y un tipo de respuesta distinto: un conjunto de valores en lugar de un único número. Esta guía cubre todos los tipos habituales.
Álgebra
Completar el cuadrado reescribe $x^2 + bx$ como un cuadrado perfecto menos una constante. Resuelve cualquier ecuación de segundo grado, da el vértice de una parábola, produce la fórmula general y reaparece en las circunferencias y en el cálculo.