Distribución normal y puntuaciones zEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:43

Una puntuación de 130 proviene de una distribución con media 100 y desviación estándar 15. Halla su puntuación z

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: z = 2 (percentil ≈ 97.72%).

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Una puntuación de 130 proviene de una distribución con media 100 y desviación estándar 15. Halla su puntuación z

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Una puntuación de 130 proviene de una distribución con media 100 y desviación estándar 15. Halla su puntuación z
2. Paso a paso
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  Restar la media al valor
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  Dividir entre la desviación típica
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  Buscar el área a la izquierda (percentil)
3. La respuesta
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. Comprobación
- A la inversa: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una puntuación de 130 proviene de una distribución con media 100 y desviación estándar 15. Halla su puntuación z. Puntuación z a partir de x, la media y la desviación típica.

Paso a paso. Restar la media al valor. Dividir entre la desviación típica. Buscar el área a la izquierda (percentil).

La respuesta. Entonces, la respuesta es z es igual a 2 (percentil aproximadamente 97.72 por ciento). 130 está 2 desviaciones típicas por encima de la media; aproximadamente el 97.72 por ciento de una población normal queda por debajo.

Comprobación. A la inversa: μ más zσ es igual a 100 más (2)(15) es igual a 130.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta