Distribución normal y puntuaciones zEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:41

Una puntuación de 40 proviene de una distribución con media 50 y desviación estándar 5. Halla su puntuación z

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Problema original (inglés): Una puntuación de 40 proviene de una distribución con media 50 y desviación estándar 5. Halla su puntuación z

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Una puntuación de 40 proviene de una distribución con media 50 y desviación estándar 5. Halla su puntuación z
2. Paso a paso
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  Restar la media al valor
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  Dividir entre la desviación típica
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  Buscar el área a la izquierda (percentil)
3. La respuesta
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. Comprobación
- A la inversa: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una puntuación de 40 proviene de una distribución con media 50 y desviación estándar 5. Halla su puntuación z. Puntuación z a partir de x, la media y la desviación típica.

Paso a paso. Restar la media al valor. Dividir entre la desviación típica. Buscar el área a la izquierda (percentil).

La respuesta. Entonces, la respuesta es z es igual a menos 2 (percentil aproximadamente 2.275 por ciento). 40 se encuentra 2 desviaciones estándar por debajo de la media; alrededor de 2.275 por ciento de una población normal se encuentra por debajo de ella.

Comprobación. A la inversa: μ más zσ es igual a 50 más (menos 2)(5) es igual a 40.

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