Distribución normal y puntuaciones zEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:47

Una puntuación de 3.5 proviene de una distribución con media 3.0 y desviación estándar 0.4. Halla su puntuación z

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Problema original (inglés): Una puntuación de 3.5 proviene de una distribución con media 3.0 y desviación estándar 0.4. Halla su puntuación z

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Una puntuación de 3.5 proviene de una distribución con media 3.0 y desviación estándar 0.4. Halla su puntuación z
2. Paso a paso
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  Restar la media al valor
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  Dividir entre la desviación típica
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  Buscar el área a la izquierda (percentil)
3. La respuesta
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. Comprobación
- A la inversa: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una puntuación de 3.5 proviene de una distribución con media 3.0 y desviación estándar 0.4. Halla su puntuación z. Puntuación z a partir de x, la media y la desviación típica.

Paso a paso. Restar la media al valor. Dividir entre la desviación típica. Buscar el área a la izquierda (percentil).

La respuesta. Entonces, la respuesta es z es igual a 1.25 (percentil aproximadamente 89.44 por ciento). 3.5 está 1.25 desviaciones típicas por encima de la media; aproximadamente el 89.44 por ciento de una población normal queda por debajo.

Comprobación. A la inversa: μ más zσ es igual a 3 más (1.25)(0.4) es igual a 3.5.

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