Distribución normal y puntuaciones zEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:44

Una puntuación de 85 proviene de una distribución con media 70 y desviación estándar 10. Halla su puntuación z

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Problema original (inglés): Una puntuación de 85 proviene de una distribución con media 70 y desviación estándar 10. Halla su puntuación z

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Una puntuación de 85 proviene de una distribución con media 70 y desviación estándar 10. Halla su puntuación z
2. Paso a paso
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  Restar la media al valor
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  Dividir entre la desviación típica
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  Buscar el área a la izquierda (percentil)
3. La respuesta
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. Comprobación
- A la inversa: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una puntuación de 85 proviene de una distribución con media 70 y desviación estándar 10. Halla su puntuación z. Puntuación z a partir de x, la media y la desviación típica.

Paso a paso. Restar la media al valor. Dividir entre la desviación típica. Buscar el área a la izquierda (percentil).

La respuesta. Entonces, la respuesta es z es igual a 1.5 (percentil aproximadamente 93.32 por ciento). 85 está 1.5 desviaciones típicas por encima de la media; aproximadamente el 93.32 por ciento de una población normal queda por debajo.

Comprobación. A la inversa: μ más zσ es igual a 70 más (1.5)(10) es igual a 85.

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