Distribución normal y puntuaciones zEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:47

Una puntuación de 62 proviene de una distribución con media 75 y desviación estándar 8. Halla su puntuación z

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Problema original (inglés): Una puntuación de 62 proviene de una distribución con media 75 y desviación estándar 8. Halla su puntuación z

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Una puntuación de 62 proviene de una distribución con media 75 y desviación estándar 8. Halla su puntuación z
2. Paso a paso
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Restar la media al valor
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Dividir entre la desviación típica
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Buscar el área a la izquierda (percentil)
3. La respuesta
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Comprobación
- A la inversa: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una puntuación de 62 proviene de una distribución con media 75 y desviación estándar 8. Halla su puntuación z. Puntuación z a partir de x, la media y la desviación típica.

Paso a paso. Restar la media al valor. Dividir entre la desviación típica. Buscar el área a la izquierda (percentil).

La respuesta. Entonces, la respuesta es z es igual a menos 1.625 (percentil aproximadamente 5.208 por ciento). 62 se encuentra 1.625 desviaciones estándar por debajo de la media; alrededor de 5.208 por ciento de una población normal se encuentra por debajo de ella.

Comprobación. A la inversa: μ más zσ es igual a 75 más (menos 1.625)(8) es igual a 62.

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