Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:44

Integral definida de 3 desde -2 hasta 5

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-2}^{5} 3\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-2}^{5} 3\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int 3\,dx = 3x$
  Regla de la constante: ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 3x$
  Primitiva
4. $F(5) - F(-2) = 15 - \left(-6\right) = 21$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-2}^{5} 3\,dx = 21$
∫ from -2 to 5 = 21
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 21 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integral definida de 3 desde menos 2 hasta 5. Calcular la integral definida de 3 entre x es igual a menos 2 y x es igual a 5.

Paso a paso. Partir de la integral definida. Regla de la constante: la integral de k dx es igual a kx. Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 21. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 21, y se cumple.

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