Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:43

Integral de sin(x) desde 0 hasta π

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $F(x) = -\cos\left( x\right)$
  Primitiva
4. $F(\pi) - F(0) = 1 - \left(-1\right) = 2$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx = 2$
∫ from 0 to π = 2
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 2 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integral de sin(x) desde 0 hasta pi. Calcular la integral definida de sin(x) entre x es igual a 0 y x es igual a pi.

Paso a paso. Partir de la integral definida. la integral de sin x dx es igual a menos cos x. Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 2. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 2, y se cumple.

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