Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:46

Calcular ∫ sin(2x) dx

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: -(cos(2 x) / 2) + C.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int \sin\left(2x\right)\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int \sin\left(2x\right)\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$
  Sustitución lineal u = 2 x: ∫ sin u du = −cos u, luego dividir entre 2
3. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$-\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
∫ sin(2 x) dx = -(cos(2 x) / 2) + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: la integral de sin(2x) dx. Calcular la integral indefinida (primitiva) de sin(2 x) respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. Sustitución lineal u es igual a 2 x: la integral de sin u du es igual a menos cos u, luego dividir entre 2. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es -(cos(2 x) / 2) más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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