Conteo: permutaciones y combinacionesEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:36

¿De cuántas formas puedes ordenar 4 de 10 elementos?

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: P(10, 4) = 5,040.

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Problema original (inglés): ¿De cuántas formas puedes ordenar 4 de 10 elementos?

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
¿De cuántas formas puedes ordenar 4 de 10 elementos?
2. Paso a paso
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  Aplicar la fórmula de las permutaciones
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  Simplificar 6! para que queden los 4 primeros factores de 10!
3. La respuesta
$5{,}040$
5,040
4. Comprobación
- Comprobación: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

Transcripción

El problema. Este es el problema: ¿De cuántas formas puedes ordenar 4 de 10 elementos? Permutaciones nPr (el orden importa).

Paso a paso. Aplicar la fórmula de las permutaciones. Simplificar 6! para que queden los 4 primeros factores de 10!

La respuesta. Entonces, la respuesta es P(10, 4) es igual a 5,040. Hay 5,040 ordenaciones de 4 elementos elegidos de entre 10.

Comprobación. Comprobación: P(10, 4) es igual a C(10, 4) por 4! es igual a 210 por 24 es igual a 5,040.

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