Conteo: permutaciones y combinacionesEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:51

¿De cuántas formas puedes elegir 7 elementos de 15?

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: C(15, 7) = 6,435.

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Problema original (inglés): ¿De cuántas formas puedes elegir 7 elementos de 15?

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
¿De cuántas formas puedes elegir 7 elementos de 15?
2. Paso a paso
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  Aplicar la fórmula de las combinaciones
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa
3. La respuesta
$6{,}435$
6,435
4. Comprobación
- Comprobación: P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400.

Transcripción

El problema. Este es el problema: ¿De cuántas formas puedes elegir 7 elementos de 15? Combinaciones nCr (el orden no importa).

Paso a paso. Aplicar la fórmula de las combinaciones. Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es C(15, 7) es igual a 6,435. Hay 6,435 formas de elegir 7 elementos de entre 15 cuando el orden no importa.

Comprobación. Comprobación: P(15, 7) es igual a C(15, 7) por 7! es igual a 6,435 por 5,040 es igual a 32,432,400.

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