Conteo: permutaciones y combinacionesEstadística y probabilidadBachillerato≈ 1:00

¿De cuántas formas puedes elegir 5 elementos de 52?

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Problema original (inglés): ¿De cuántas formas puedes elegir 5 elementos de 52?

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
¿De cuántas formas puedes elegir 5 elementos de 52?
2. Paso a paso
1. $C(52, 5) = \frac{52!}{5!\,47!}$
  Aplicar la fórmula de las combinaciones
2. $\frac{P(52, 5)}{5!} = \frac{311{,}875{,}200}{120} = 2{,}598{,}960$
  Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa
3. La respuesta
$2{,}598{,}960$
2,598,960
4. Comprobación
- Comprobación: P(52, 5) = C(52, 5) × 5! = 2,598,960 × 120 = 311,875,200.

Transcripción

El problema. Este es el problema: ¿De cuántas formas puedes elegir 5 elementos de 52? Combinaciones nCr (el orden no importa).

Paso a paso. Aplicar la fórmula de las combinaciones. Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es C(52, 5) es igual a 2,598,960. Hay 2,598,960 formas de elegir 5 elementos de entre 52 cuando el orden no importa.

Comprobación. Comprobación: P(52, 5) es igual a C(52, 5) por 5! es igual a 2,598,960 por 120 es igual a 311,875,200.

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