Conteo: permutaciones y combinacionesEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:34

¿De cuántas formas puedes elegir 3 elementos de 10?

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: C(10, 3) = 120.

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Problema original (inglés): ¿De cuántas formas puedes elegir 3 elementos de 10?

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
¿De cuántas formas puedes elegir 3 elementos de 10?
2. Paso a paso
1. $C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}$
  Aplicar la fórmula de las combinaciones
2. $\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120$
  Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa
3. La respuesta
$120$
120
4. Comprobación
- Comprobación: P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720.

Transcripción

El problema. Este es el problema: ¿De cuántas formas puedes elegir 3 elementos de 10? Combinaciones nCr (el orden no importa).

Paso a paso. Aplicar la fórmula de las combinaciones. Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es C(10, 3) es igual a 120. Hay 120 formas de elegir 3 elementos de entre 10 cuando el orden no importa.

Comprobación. Comprobación: P(10, 3) es igual a C(10, 3) por 3! es igual a 120 por 6 es igual a 720.

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