Conteo: permutaciones y combinacionesEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:45

¿De cuántas formas puedes elegir 4 elementos de 20?

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: C(20, 4) = 4,845.

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Problema original (inglés): ¿De cuántas formas puedes elegir 4 elementos de 20?

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
¿De cuántas formas puedes elegir 4 elementos de 20?
2. Paso a paso
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  Aplicar la fórmula de las combinaciones
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa
3. La respuesta
$4{,}845$
4,845
4. Comprobación
- Comprobación: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Transcripción

El problema. Este es el problema: ¿De cuántas formas puedes elegir 4 elementos de 20? Combinaciones nCr (el orden no importa).

Paso a paso. Aplicar la fórmula de las combinaciones. Dividir las permutaciones entre r! porque el orden no importa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es C(20, 4) es igual a 4,845. Hay 4,845 formas de elegir 4 elementos de entre 20 cuando el orden no importa.

Comprobación. Comprobación: P(20, 4) es igual a C(20, 4) por 4! es igual a 4,845 por 24 es igual a 116,280.

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