جبر
حل معادله‌های خطی گام‌به‌گام
معادلهٔ خطی با خنثی کردن کارهایی که روی مجهول انجام شده، به ترتیب معکوس، و با برابر نگه داشتن دو طرف حل می‌شود. این راهنما این ایده را به روالی پنج‌گامی تبدیل می‌کند و همهٔ حالت‌های رایج را حل می‌کند.
جبر
جبر زبانی است که همهٔ درس‌های بعدی به آن نوشته می‌شوند. این راهنماها هر تکنیک اصلی را توضیح می‌دهند، جاهایی را که دانش‌آموزان معمولاً اشتباه می‌کنند نشان می‌دهند و مثال‌هایی حل می‌کنند که می‌توانید گام به گام وارسی کنید.
بیشتر مسئله‌های جبر به یک ایده برمی‌گردند: یک عمل مجاز را روی هر دو طرف انجام دهید تا مجهول تنها بماند، یا عبارت را به شکلی هم‌ارز بازنویسی کنید که کار با آن آسان‌تر باشد. راهنماهای این بخش همین ایده را روی همهٔ انواع رایج مسئله پیاده می‌کنند، از معادله‌های خطی یک‌مرحله‌ای تا معادله‌های درجهٔ دومی که به فرمول کلی نیاز دارند.
هر مقاله با این شروع می‌شود که روش چرا کار می‌کند، سپس مثال‌های حل‌شده‌ای می‌آورد که همهٔ سطرهای میانی‌شان دیده می‌شود، فهرستی از اشتباه‌هایی که معلم‌ها بیش از همه برایشان نمره کم می‌کنند و راهی سریع برای وارسی جواب نهایی. هر وقت بخواهید کارتان را مقایسه کنید، ماشین‌حساب مربوط همان گام‌ها را نشان می‌دهد.
هر مثال این صفحه‌ها را با جای‌گذاری جواب در مسئلهٔ اصلی وارسی کرده‌ایم، و همین عادت بهترین محافظ نمرهٔ شماست: جوابی که در معادلهٔ اصلی صدق نکند جواب نیست، هر قدر هم کار مرتب به نظر برسد.
اگر موضوع برایتان تازه است، با معادله‌های خطی شروع کنید، بعد ساده‌کردن عبارت‌ها و تجزیه را بخوانید، چون معادله‌های درجهٔ دوم، دستگاه‌ها و نامعادله‌ها همهٔ این مهارت‌ها را دوباره به کار می‌گیرند.
همهٔ مقاله‌های این دسته (7)
جبر
حل معادلهٔ درجهٔ دوم: تجزیه، مربع کامل کردن و فرمول
تجزیه وقتی جواب می‌دهد سریع‌ترین روش است، مربع کامل کردن نشان می‌دهد فرمول از کجا آمده و فرمول درجهٔ دوم همیشه کار می‌کند. اینجا می‌بینید چگونه انتخاب کنید، با مثال‌هایی که همه وارسی شده‌اند.
جبر
چگونه چندجمله‌ای‌ها را تجزیه کنیم: فهرست گام‌به‌گام روش‌ها
تجزیه، ضرب در جهت معکوس است. یک فهرست ثابت را به ترتیب دنبال کنید و از بزرگ‌ترین عامل مشترک شروع کنید؛ تقریباً هر چندجمله‌ای‌ای که در جبر می‌بینید به عامل‌های ساده تجزیه می‌شود.
جبر
چگونه دستگاه معادله‌ها را حل کنیم: رسم نمودار، جای‌گذاری و حذف
دستگاه معادله‌ها مقدارهایی را می‌خواهد که هم‌زمان در همهٔ معادله‌ها صدق کنند. جای‌گذاری و حذف هر دو برای هر دستگاه خطی کار می‌کنند؛ هنر کار انتخاب روشی است که محاسبهٔ کمتری لازم دارد.
جبر
ساده کردن عبارت‌های جبری گام‌به‌گام
ساده کردن یعنی بازنویسی یک عبارت به شکلی هم‌ارز و کوتاه‌تر، بی‌آنکه مقدارش برای هیچ ورودی مجازی تغییر کند. چند قاعده که با ترتیبی معقول به کار روند تقریباً همهٔ حالت‌ها را پوشش می‌دهند.
جبر
حل نامعادله‌ها و نوشتن پاسخ با نماد بازه‌ای
نامعادله‌ها تقریباً دقیقاً مانند معادله‌ها حل می‌شوند، با یک قاعدهٔ اضافه و نوع دیگری از پاسخ: بازه‌ای از مقدارها به جای یک عدد. این راهنما همهٔ نوع‌های رایج را پوشش می‌دهد.
جبر
مربع کامل کردن: راهنمای گام‌به‌گام
مربع کامل کردن، $x^2 + bx$ را به صورت یک مربع کامل منهای یک ثابت بازنویسی می‌کند. این روش هر معادلهٔ درجهٔ دومی را حل می‌کند، رأس سهمی را می‌دهد، فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم را می‌سازد و در دایره‌ها و حسابان هم دوباره ظاهر می‌شود.