L’algèbre est la langue dans laquelle sont écrits tous les cours qui suivent. Ces guides expliquent chaque technique fondamentale, montrent où les élèves se trompent le plus souvent et résolvent des exemples que vous pouvez vérifier étape par étape.
La plupart des exercices d’algèbre se ramènent à une seule idée : appliquer la même opération valide aux deux membres jusqu’à isoler l’inconnue, ou réécrire une expression sous une forme équivalente plus facile à manipuler. Les guides de cette rubrique appliquent cette idée à tous les types d’exercices courants, des équations du premier degré qui se résolvent en une étape aux équations du second degré qui demandent le discriminant.
Chaque article commence par expliquer pourquoi une méthode fonctionne, puis propose des exemples corrigés avec toutes les lignes intermédiaires, une liste des erreurs que les professeurs corrigent le plus souvent et un moyen rapide de vérifier la réponse finale. Lorsque vous voulez contrôler votre propre démarche, la calculatrice correspondante affiche les mêmes étapes.
Tous les exemples de ces pages ont été vérifiés en remplaçant la réponse dans l’énoncé de départ, et cette même habitude est la meilleure façon de protéger votre note : une solution qui ne vérifie pas l’équation de départ n’est pas une solution, aussi propre que paraisse la démarche.
Si le sujet est nouveau pour vous, commencez par les équations du premier degré, poursuivez avec la simplification d’expressions et la factorisation, car les équations du second degré, les systèmes et les inéquations réutilisent ces compétences.
Algèbre
On résout une équation du premier degré en défaisant, dans l’ordre inverse, ce qui a été fait à l’inconnue, tout en gardant les deux membres égaux. Ce guide transforme cette idée en une méthode en cinq étapes et traite toutes les variantes courantes.
Algèbre
La factorisation est la plus rapide quand elle marche, la forme canonique explique d’où vient la formule et le discriminant marche toujours. Voici comment choisir, avec tous les exemples vérifiés.
Algèbre
Factoriser, c’est multiplier à l’envers. Suivez toujours la même liste d’étapes, en commençant par le facteur commun, et presque tous les polynômes d’algèbre se décomposeront en facteurs simples.
Algèbre
Un système d’équations demande des valeurs qui vérifient toutes les équations à la fois. La substitution et la combinaison fonctionnent pour tout système linéaire ; tout l’art consiste à choisir celle qui demande le moins de calculs.
Algèbre
Simplifier, c’est réécrire une expression sous une forme équivalente et plus courte, sans changer sa valeur pour aucune valeur autorisée. Quelques règles, appliquées dans un ordre raisonnable, couvrent presque tous les cas.
Algèbre
Une inéquation se résout presque comme une équation, avec une règle supplémentaire et un autre type de réponse : un ensemble de valeurs plutôt qu’un seul nombre. Ce guide couvre tous les cas courants.
Algèbre
Compléter le carré réécrit $x^2 + bx$ comme un carré parfait moins une constante. La méthode résout toute équation du second degré, donne le sommet d’une parabole, aboutit à la formule du discriminant et revient pour les cercles et en analyse.