Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Selang kepercayaanStatistika dan peluangPerguruan tinggi≈ 1:18

Sampel 100 memiliki rata-rata 72; simpangan baku populasi adalah 12. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk rata-rata

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 99% CI: (68.909, 75.091); margin kesalahan 3.091.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sampel 100 memiliki rata-rata 72; simpangan baku populasi adalah 12. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk rata-rata

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Sampel 100 memiliki rata-rata 72; simpangan baku populasi adalah 12. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk rata-rata
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. SE=σn=12100≈1.2SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{12}{\sqrt{100}} \approx 1.2
      Galat baku rata-rata
    2. z∗=2.57583z^* = 2.57583
      Nilai kritis untuk kepercayaan 99%
    3. E=z∗×SE=2.57583×1.2≈3.091E = z^* \times SE = 2.57583 \times 1.2 \approx 3.091
      Margin galat
    4. 72±3.091=(68.909, 75.091)72 \pm 3.091 = (68.909,\ 75.091)
      Interval: estimasi margin ±
  3. 3. Jawaban
    (68.909, 75.091)(68.909,\ 75.091)

    72 ± 3.091

  4. 4. Pemeriksaan
    • Interval tersebut berpusat pada estimasi: (68.909 + 75.091) / 2 = 72.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sampel 100 memiliki rata-rata 72; simpangan baku populasi adalah 12. Tentukan selang kepercayaan 99 persen untuk rata-rata. Buat selang kepercayaan 99 persen untuk rata-rata populasi μ.

Langkah demi langkah. Galat baku rata-rata. Nilai kritis untuk kepercayaan 99 persen. Bagian tengah 99 persen menyisakan 0.5 persen di setiap ujung. σ dianggap diketahui, sehingga distribusi normal standar memberikan nilai kritisnya. Margin galat. Interval: estimasi margin plus minus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 99 persen CI: (68.909, 75.091); margin kesalahan 3.091. Kami yakin 99 persen bahwa rata-rata populasi μ terletak di antara 68.909 dan 75.091. Tingkat kepercayaan menjelaskan metodenya: sekitar 99 persen dari selang yang dibuat dengan cara ini dari sampel berulang akan mencakup nilai sebenarnya.

Pemeriksaan. Interval tersebut berpusat pada estimasi: (68.909 tambah 75.091) / 2 sama dengan 72.

Pelajaran serupa

Sampel 100 memiliki rata-rata 72; simpangan baku populasi adalah 12. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk rata-rata — video pelajaran langkah demi langkah