Selang kepercayaanStatistika dan peluangPerguruan tinggi≈ 1:36

Dalam sampel 1000, 540 katakan ya. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk proporsi

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 95% CI: (0.50911, 0.57089); margin kesalahan 0.0308904.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Dalam sampel 1000, 540 katakan ya. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk proporsi

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
Dalam sampel 1000, 540 katakan ya. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk proporsi
2. Langkah, bagian 1
1. $\hat p = 0.54$
  Proporsi sampel
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.54(1-0.54)}{1000}} \approx 0.0157607$
  Galat baku
3. $z^* = 1.95996$
  Nilai kritis untuk kepercayaan 95%
4. $E = z^* \times SE = 1.95996 \times 0.0157607 \approx 0.0308904$
  Margin galat
3. Langkah, bagian 2
1. $0.54 \pm 0.0308904 = (0.50911,\ 0.57089)$
  Interval: estimasi margin ±
4. Jawaban
$(0.50911,\ 0.57089)$
0.54 ± 0.0308904
5. Pemeriksaan
- Interval tersebut berpusat pada estimasi: (0.50911 + 0.57089) / 2 = 0.54.
- Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ ≈ 540 dan n(1 − p̂) ≈ 460 keduanya setidaknya 10.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Dalam sampel 1000, 540 katakan ya. Tentukan selang kepercayaan 95 persen untuk proporsi. Buat interval kepercayaan 95 persen untuk proporsi populasi p.

Langkah, bagian 1. Proporsi sampel. Galat baku. Nilai kritis untuk kepercayaan 95 persen. Bagian tengah 95 persen menyisakan 2.5 persen di setiap ujung. Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ kira-kira 540 dan n(1 kurang p̂) kira-kira 460 keduanya setidaknya 10. Margin galat.

Langkah, bagian 2. Interval: estimasi margin plus minus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 95 persen CI: (0.50911, 0.57089); margin kesalahan 0.0308904. Kami 95 persen yakin bahwa proporsi populasi p terletak di antara 0.50911 dan 0.57089. Tingkat kepercayaan ini mendeskripsikan metodenya: sekitar 95 persen dari interval yang dibuat dengan cara ini dari sampel berulang akan mencakup nilai sebenarnya.

Pemeriksaan. Interval tersebut berpusat pada estimasi: (0.50911 tambah 0.57089) / 2 sama dengan 0.54. Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ kira-kira 540 dan n(1 kurang p̂) kira-kira 460 keduanya setidaknya 10.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa