Selang kepercayaanStatistika dan peluangPerguruan tinggi≈ 1:18

Sampel 36 memiliki rata-rata 100; simpangan baku populasi adalah 15. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk rata-rata

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 95% CI: (95.1001, 104.9); margin kesalahan 4.89991.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sampel 36 memiliki rata-rata 100; simpangan baku populasi adalah 15. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk rata-rata

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
Sampel 36 memiliki rata-rata 100; simpangan baku populasi adalah 15. Tentukan selang kepercayaan 95% untuk rata-rata
2. Langkah demi langkah
1. $SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{15}{\sqrt{36}} \approx 2.5$
  Galat baku rata-rata
2. $z^* = 1.95996$
  Nilai kritis untuk kepercayaan 95%
3. $E = z^* \times SE = 1.95996 \times 2.5 \approx 4.89991$
  Margin galat
4. $100 \pm 4.89991 = (95.1001,\ 104.9)$
  Interval: estimasi margin ±
3. Jawaban
$(95.1001,\ 104.9)$
100 ± 4.89991
4. Pemeriksaan
- Interval tersebut berpusat pada estimasi: (95.1001 + 104.9) / 2 = 100.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sampel 36 memiliki rata-rata 100; simpangan baku populasi adalah 15. Tentukan selang kepercayaan 95 persen untuk rata-rata. Buat selang kepercayaan 95 persen untuk rata-rata populasi μ.

Langkah demi langkah. Galat baku rata-rata. Nilai kritis untuk kepercayaan 95 persen. Bagian tengah 95 persen menyisakan 2.5 persen di setiap ujung. σ dianggap diketahui, sehingga distribusi normal standar memberikan nilai kritisnya. Margin galat. Interval: estimasi margin plus minus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 95 persen CI: (95.1001, 104.9); margin kesalahan 4.89991. Kami yakin 95 persen bahwa rata-rata populasi μ terletak di antara 95.1001 dan 104.9. Tingkat kepercayaan menjelaskan metodenya: sekitar 95 persen dari selang yang dibuat dengan cara ini dari sampel berulang akan mencakup nilai sebenarnya.

Pemeriksaan. Interval tersebut berpusat pada estimasi: (95.1001 tambah 104.9) / 2 sama dengan 100.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa