Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Selang kepercayaanStatistika dan peluangPerguruan tinggi≈ 1:16

Sampel 64 memiliki rata-rata 50; simpangan baku populasi adalah 8. Tentukan selang kepercayaan 90% untuk rata-rata

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 90% CI: (48.3551, 51.6449); margin kesalahan 1.64485.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sampel 64 memiliki rata-rata 50; simpangan baku populasi adalah 8. Tentukan selang kepercayaan 90% untuk rata-rata

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Sampel 64 memiliki rata-rata 50; simpangan baku populasi adalah 8. Tentukan selang kepercayaan 90% untuk rata-rata
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. SE=σn=864≈1SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1
      Galat baku rata-rata
    2. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      Nilai kritis untuk kepercayaan 90%
    3. E=z∗×SE=1.64485×1≈1.64485E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485
      Margin galat
    4. 50±1.64485=(48.3551, 51.6449)50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)
      Interval: estimasi margin ±
  3. 3. Jawaban
    (48.3551, 51.6449)(48.3551,\ 51.6449)

    50 ± 1.64485

  4. 4. Pemeriksaan
    • Interval tersebut berpusat pada estimasi: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sampel 64 memiliki rata-rata 50; simpangan baku populasi adalah 8. Tentukan selang kepercayaan 90 persen untuk rata-rata. Buat selang kepercayaan 90 persen untuk rata-rata populasi μ.

Langkah demi langkah. Galat baku rata-rata. Nilai kritis untuk kepercayaan 90 persen. Bagian tengah 90 persen menyisakan 5 persen di setiap ujung. σ dianggap diketahui, sehingga distribusi normal standar memberikan nilai kritisnya. Margin galat. Interval: estimasi margin plus minus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 90 persen CI: (48.3551, 51.6449); margin kesalahan 1.64485. Kami yakin 90 persen bahwa rata-rata populasi μ terletak di antara 48.3551 dan 51.6449. Tingkat kepercayaan menjelaskan metodenya: sekitar 90 persen dari selang yang dibuat dengan cara ini dari sampel berulang akan mencakup nilai sebenarnya.

Pemeriksaan. Interval tersebut berpusat pada estimasi: (48.3551 tambah 51.6449) / 2 sama dengan 50.

Pelajaran serupa

Sampel 64 memiliki rata-rata 50; simpangan baku populasi adalah 8. Tentukan selang kepercayaan 90% untuk rata-rata — video pelajaran langkah demi langkah