Selang kepercayaanStatistika dan peluangPerguruan tinggi≈ 1:39

Sampel 200 memiliki proporsi sampel 0.42. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk proporsi tersebut

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 99% CI: (0.330104, 0.509896); margin kesalahan 0.0898961.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Sampel 200 memiliki proporsi sampel 0.42. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk proporsi tersebut

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.7 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
Sampel 200 memiliki proporsi sampel 0.42. Tentukan selang kepercayaan 99% untuk proporsi tersebut
2. Langkah, bagian 1
1. $\hat p = 0.42$
  Proporsi sampel
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.42(1-0.42)}{200}} \approx 0.0348999$
  Galat baku
3. $z^* = 2.57583$
  Nilai kritis untuk kepercayaan 99%
4. $E = z^* \times SE = 2.57583 \times 0.0348999 \approx 0.0898961$
  Margin galat
3. Langkah, bagian 2
1. $0.42 \pm 0.0898961 = (0.330104,\ 0.509896)$
  Interval: estimasi margin ±
4. Jawaban
$(0.330104,\ 0.509896)$
0.42 ± 0.0898961
5. Pemeriksaan
- Interval tersebut berpusat pada estimasi: (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42.
- Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ ≈ 84 dan n(1 − p̂) ≈ 116 keduanya setidaknya 10.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Sampel 200 memiliki proporsi sampel 0.42. Tentukan selang kepercayaan 99 persen untuk proporsi tersebut. Buat interval kepercayaan 99 persen untuk proporsi populasi p.

Langkah, bagian 1. Proporsi sampel. Galat baku. Nilai kritis untuk kepercayaan 99 persen. Bagian tengah 99 persen menyisakan 0.5 persen di setiap ujung. Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ kira-kira 84 dan n(1 kurang p̂) kira-kira 116 keduanya setidaknya 10. Margin galat.

Langkah, bagian 2. Interval: estimasi margin plus minus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 99 persen CI: (0.330104, 0.509896); margin kesalahan 0.0898961. Kami 99 persen yakin bahwa proporsi populasi p terletak di antara 0.330104 dan 0.509896. Tingkat kepercayaan ini mendeskripsikan metodenya: sekitar 99 persen dari interval yang dibuat dengan cara ini dari sampel berulang akan mencakup nilai sebenarnya.

Pemeriksaan. Interval tersebut berpusat pada estimasi: (0.330104 tambah 0.509896) / 2 sama dengan 0.42. Kondisi sampel besar terpenuhi: np̂ kira-kira 84 dan n(1 kurang p̂) kira-kira 116 keduanya setidaknya 10.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa