MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:37

Determinan dari [[1,0,2],[2,1,0],[0,3,1]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 13.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.2 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}1 & 0 \\ 3 & 1\end{vmatrix} - (0)\begin{vmatrix}2 & 0 \\ 0 & 1\end{vmatrix} + (2)\begin{vmatrix}2 & 1 \\ 0 & 3\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = 1,\quad M_{12} = 2,\quad M_{13} = 6$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (1)(1) - (0)(2) + (2)(6) = 13$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 13$
det = 13
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 13.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Determinan dari [[1,0,2],[2,1,0],[0,3,1]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 13. Determinannya 13, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 13.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa