MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:36

Cari determinan dari [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 0.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.2 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}5 & 6 \\ 8 & 9\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}4 & 6 \\ 7 & 9\end{vmatrix} + (3)\begin{vmatrix}4 & 5 \\ 7 & 8\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = -3,\quad M_{12} = -6,\quad M_{13} = -3$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (1)(-3) - (2)(-6) + (3)(-3) = 0$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 0$
det = 0
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 0.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 0. Determinannya 0, sehingga matriksnya singular: tidak memiliki invers dan baris-barisnya bergantung linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 0.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa