MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:45

Cari determinan dari [[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = 375.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}-6 & 0 \\ 4 & -5\end{vmatrix} - (9)\begin{vmatrix}9 & 0 \\ -1 & -5\end{vmatrix} + (-2)\begin{vmatrix}9 & -6 \\ -1 & 4\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = 30,\quad M_{12} = -45,\quad M_{13} = 30$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (1)(30) - (9)(-45) + (-2)(30) = 375$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = 375$
det = 375
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 375.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan 375. Determinannya 375, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama 375.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa