Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:51

Hitung ∫ 1/√(4 - x² dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: asin(x / 2) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)$
  Bentuk sinus invers: ∫ du/√(a² − u²) = arcsin(u/a)
3. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
∫ 1 / sqrt(4 - x²) dx = asin(x / 2) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: integral dari 1/sqrt(4 kurang x kuadrat) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / sqrt(4 kurang x kuadrat) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Bentuk sinus invers: integral dari du/akar kuadrat dari a kuadrat kurang u kuadrat) sama dengan arcsin(u/a). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah asin(x / 2) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa