Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:55

Integralkan 1/((x+1)(x+4))

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -(ln(abs(x + 4)) / 3) + ln(abs(x + 1)) / 3 + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫1(x+1)(x+4) dx\int \frac{1}{\left( x+1\right) \left( x+4\right)}\,dx
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. ∫1(x+1)(x+4) dx\int \frac{1}{\left( x+1\right) \left( x+4\right)}\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫1(x+1)(x+4) dx=−ln⁡(∣x+4∣)3+ln⁡(∣x+1∣)3\int \frac{1}{\left( x+1\right) \left( x+4\right)}\,dx = -\frac{\ln\left(\left| x+4\right|\right)}{3}+\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{3}
      Pecahan parsial: pecah 1/((x − r₁)(x − r₂)) menjadi A/(x − r₁) + B/(x − r₂)
    3. ∫1(x+1)(x+4) dx=−ln⁡(∣x+4∣)3+ln⁡(∣x+1∣)3+C\int \frac{1}{\left( x+1\right) \left( x+4\right)}\,dx = -\frac{\ln\left(\left| x+4\right|\right)}{3}+\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{3} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  3. 3. Jawaban
    −ln⁡(∣x+4∣)3+ln⁡(∣x+1∣)3+C-\frac{\ln\left(\left| x+4\right|\right)}{3}+\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{3} + C

    ∫ 1 / ((x + 1) (x + 4)) dx = -(ln(abs(x + 4)) / 3) + ln(abs(x + 1)) / 3 + C

  4. 4. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan 1/((x tambah 1)(x tambah 4)). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / ((x tambah 1) (x tambah 4)) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Pecahan parsial: pecah 1/((x kurang r₁)(x kurang r₂)) menjadi A/(x kurang r₁) tambah B/(x kurang r₂). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah -(ln(abs(x tambah 4)) / 3) tambah ln(abs(x tambah 1)) / 3 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan 1/((x+1)(x+4)) — video pelajaran langkah demi langkah