Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Integralkan sin(x)²cos(x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: sin(x)³/3 + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫sin⁡(x)2cos⁡(x) dx\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫sin⁡(x)2cos⁡(x) dx\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫sin⁡(x)2cos⁡(x) dx=∫u2 du\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \int {u}^{2}\,du
      Substitusikan u = sin(x), sehingga du = (cos(x)) dx
    3. ∫u2 du=u33\int {u}^{2}\,du = \frac{{u}^{3}}{3}
      Aturan pangkat: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sin⁡(x)2cos⁡(x) dx=sin⁡(x)33\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3}
      Substitusikan kembali u = sin(x)
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. ∫sin⁡(x)2cos⁡(x) dx=sin⁡(x)33+C\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  4. 4. Jawaban
    sin⁡(x)33+C\frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3} + C

    ∫ sin(x)² cos(x) dx = sin(x)³/3 + C

  5. 5. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan sin(x) pangkat 2cos(x). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari sin(x) kuadrat cos(x) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integralnya. Substitusikan u sama dengan sin(x), sehingga du sama dengan (cos(x)) dx. Aturan pangkat: integral dari x pangkat n dx sama dengan x pangkat n tambah 1/(n tambah 1). Substitusikan kembali u sama dengan sin(x).

Langkah, bagian 2. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah sin(x) pangkat tiga/3 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integralkan sin(x)²cos(x) — video pelajaran langkah demi langkah