Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:46

Hitung ∫ sin(2x) dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -(cos(2 x) / 2) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \sin\left(2x\right)\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \sin\left(2x\right)\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$
  Substitusi linear u = 2 x: ∫ sin u du = −cos u, lalu bagi dengan 2
3. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$-\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
∫ sin(2 x) dx = -(cos(2 x) / 2) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: integral dari sin(2x) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari sin(2 x) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Substitusi linear u sama dengan 2 x: integral dari sin u du sama dengan negatif cos u, lalu bagi dengan 2. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah -(cos(2 x) / 2) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa