Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Hitung ∫ x eˣ dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: e^x·(x - 1) + C.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int x {e}^{x}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int x {e}^{x}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  Integral parsial (metode tabel)
3. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling
4. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right) + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
${e}^{x} \left( x-1\right) + C$
∫ x e^x dx = e^x·(x - 1) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: integral dari x e pangkat x dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x e pangkat x terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Integral parsial (metode tabel). Turunkan polinomial x hingga menjadi 0, integralkan e pangkat x sebanyak itu pula, lalu gabungkan dengan tanda berselang-seling. Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah e pangkat x kali (x kurang 1) tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa