Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:48

Antiturunan dari e^(-x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: -(1 / e^x) + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int {e}^{- x}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int {e}^{- x}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}}$
  Aturan eksponensial: ∫ eᵘ du = eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam)
3. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$-\frac{1}{{e}^{x}} + C$
∫ e^(-x) dx = -(1 / e^x) + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Antiturunan dari e pangkat negatif x. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari e pangkat negatif x terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Aturan eksponensial: integral dari eᵘ du sama dengan eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah -(1 / e pangkat x tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa