Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:53

Hitung ∫ x(x+1) dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x²/2 + x³/3 + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int x \left( x+1\right)\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int x \left( x+1\right)\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $x \left( x+1\right) = x+{x}^{2}$
  Jabarkan menjadi polinomial
3. $\int x+{x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3}$
  Aturan pangkat pada setiap suku: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
4. $\int x \left( x+1\right)\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
∫ x(x + 1) dx = x²/2 + x³/3 + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: integral dari x(x tambah 1) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x(x tambah 1) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Jabarkan menjadi polinomial. Aturan pangkat pada setiap suku: integral dari x pangkat n dx sama dengan x pangkat n tambah 1/(n tambah 1). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x kuadrat/2 tambah x pangkat tiga/3 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa