Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Integralkan 1/(2x + 1) dx

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: ln(abs(2 x + 1)) / 2 + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int \frac{1}{2x+1}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int \frac{1}{2x+1}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{-1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2}$
  Substitusi linear u = ax + b: ∫ 1/u du = ln|u|, bagi dengan a
3. $\int 1 {\left(2x+1\right)}^{-1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2}$
  Aturan kelipatan konstanta: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int \frac{1}{2x+1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2} + C$
∫ 1 / (2 x + 1) dx = ln(abs(2 x + 1)) / 2 + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan 1/(2x tambah 1) dx. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari 1 / (2 x tambah 1) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Substitusi linear u sama dengan ax tambah b: integral dari 1/u du sama dengan ln|u|, bagi dengan a. Aturan kelipatan konstanta: integral dari k kali f dx sama dengan k integral dari f dx. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah ln(abs(2 x tambah 1)) / 2 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa