Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:48

Antiturunan dari x^(2/3)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x^(5/3)·3/5 + C.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
  Mulai dari integralnya
2. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5}$
  Aturan pangkat: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
  Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
3. Jawaban
$\frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
∫ x^(2/3) dx = x^(5/3)·3/5 + C
4. Pemeriksaan
- Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Antiturunan dari x pangkat 2 per 3). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x pangkat 2 per 3) terhadap x.

Langkah demi langkah. Mulai dari integralnya. Aturan pangkat: integral dari x pangkat n dx sama dengan x pangkat n tambah 1/(n tambah 1). Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x pangkat 5 per 3) kali 3 per 5 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa