Distribuição normal e escores zEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:43

Uma pontuação de 130 vem de uma distribuição com média 100 e desvio padrão 15. Encontre seu z-score

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma pontuação de 130 vem de uma distribuição com média 100 e desvio padrão 15. Encontre seu z-score

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Uma pontuação de 130 vem de uma distribuição com média 100 e desvio padrão 15. Encontre seu z-score
2. Passo a passo
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  Subtrair a média do valor
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  Dividir pelo desvio padrão
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  Encontrar a área à esquerda (percentil)
3. A resposta
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. Verificação
- No sentido inverso: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma pontuação de 130 vem de uma distribuição com média 100 e desvio padrão 15. Encontre seu z-score. Escore z a partir de x, da média e do desvio padrão.

Passo a passo. Subtrair a média do valor. Dividir pelo desvio padrão. Encontrar a área à esquerda (percentil).

A resposta. Portanto, a resposta é z igual a 2 (percentil aproximadamente 97.72 por cento). 130 está 2 desvios padrão acima da média; cerca de 97.72 por cento de uma população normal fica abaixo.

Verificação. No sentido inverso: μ mais zσ igual a 100 mais (2)(15) igual a 130.

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